Cần gấp ạ. Cho 2 hàm số f(x) = 2|x+3| -12|x-1| và g(x) = |2x+7| -6|2x-1| lần lượt có đồ thị C1 và C2. Hỏi phải tịnh tiến C1 như thế nào để được đồ thị C2

Đáp án:

Tịnh tiến sang trái $\frac{1}{2}$ đơn vị

Giải thích các bước giải:

Theo giả thiết: 

$\eqalign{
  & f(x) = 2\left| {x + 3} \right| - 12\left| {x - 1} \right|  \cr 
  & g(x) = 2\left| {x + {7 \over 2}} \right| - 12\left| {x - {1 \over 2}} \right| \cr} $

Ta thấy 

$f\left( {x + {1 \over 2}} \right) = 2\left| {x + {1 \over 2} + 3} \right| - 12\left| {x + {1 \over 2} - 1} \right| = 2\left| {x + {7 \over 2}} \right| - 12\left| {x - {1 \over 2}} \right| = g(x)$

Vậy ta cần tịnh tiến đồ thị ${C_1}$ sang trái $\frac{1}{2}$ đơn vị để được đồ thị ${C_2}$.