Căn 4xmũ2 -1 có nghiệm là

Để phương trình có nghiệm thì:

$\sqrt{4x^2-1}=0$

ĐKXĐ: $\sqrt{4x^2-1}\ge 0 ⇔ 4x^2 -1\ge 0 ⇔ \left[ \begin{array}{l}x\ge\dfrac12\\x\le -\dfrac12\end{array}\right. $

$⇔ 4x^2-1=0$

$⇔ (2x-1)(2x+1)=0$

$⇔\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac12\\x=-\dfrac12\end{array}\right. $

Vậy $S=\left\{\pm \dfrac12\right\}$

Đáp án:

`S ={1/2 ; -1/2}`

Giải thích các bước giải:

 Cho `\sqrt{4x^2 - 1} = 0` (Điều kiện : `x \ge 1/2` hoặc `x \le -1/2`)

Khi đó ta có :

`4x^2 - 1 = 0`

`<=> (2x)^2 - 1^2 =0`

`<=> (2x-1)(2x+1)=0`

`<=>2x-1=0` hoặc `2x+1=0`

`+)2x-1=0<=>2x=1<=>x=1/2` (thỏa mãn điều kiện)

`+)2x+1=0<=>2x=-1<=>x=-1/2` (thỏa mãn điều kiện)

Vậy `\sqrt{4x^2-1}` có tập nghiệm `S ={1/2 ; -1/2}`