CÁC BẠN HSG TOÁN VÀO GIÚP MÌNH VỚI, HỌC RỒI NHƯNG QUÊN :<<<< Tìm cặp số x, y ∈ $\mathbb{Z}$ `xy + 2x - 2y = 9`

Đáp án:

$\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {7; - 1} \right);\left( { - 3; - 3} \right);\left( {3;3} \right);\left( {1; - 7} \right)} \right\}$

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$\begin{array}{l} xy + 2x - 2y = 9\\  \Leftrightarrow x\left( {y + 2} \right) - 2\left( {y + 2} \right) = 5\\  \Leftrightarrow \left( {y + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 5\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} y + 2 = 1\\ x - 2 = 5 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} y + 2 =  - 1\\ x - 2 =  - 5 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} y + 2 = 5\\ x - 2 = 1 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} y + 2 =  - 5\\ x - 2 =  - 1 \end{array} \right. \end{array} \right.\left( {Do:x,y \in Z} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} y =  - 1;x = 7\\ y =  - 3;x =  - 3\\ y = 3;x = 3\\ y =  - 7;x = 1 \end{array} \right. \end{array}$

Vậy $\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {7; - 1} \right);\left( { - 3; - 3} \right);\left( {3;3} \right);\left( {1; - 7} \right)} \right\}$