c,`(x)/(x-2) = (2(x-5))/(2x - x^2)`

     $\dfrac{x}{x - 2}$ = $\dfrac{2 ( x - 5 )}{2x - x²}$ ( ĐK : ` x ` $\ne$ 2 và ` x ` $\ne$ ` 0 ) `

⇔  $\dfrac{x}{x - 2}$ = $\dfrac{-2( x - 5 )}{x ( x - 2 )}$

⇔ ` x =` $\dfrac{-2( x - 5 )}{x}$

⇔ ` x² = -2( x - 5 ) `

⇔ ` x² = -2x + 10 `

⇔ ` x² + 2x - 10 = 0 `

⇒ ` Δ = b² - 4ac = 2² - 4.1.( -10 ) = 44 `

 Do ` Δ > 0 ` nên pt có hai nghiệm phân biệt :

  $x_1$ `= `$\sqrt{11}$ ` + 1 `

  $x_2$ `= `$\sqrt{11}$ ` - 1 `

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 $\frac{x}{x - 2} = \frac{2(x - 5)}{2x - x^2}$

$\Leftrightarrow \frac{x}{x - 2} = \frac{-2(x - 5)}{x^2 - 2x}$

$\Leftrightarrow \frac{x^2}{x(x - 2)} = \frac{-2(x - 5)}{x(x - 2)}$

$\Leftrightarrow x^2 = -2(x - 5)$

$\Leftrightarrow x^2 = -2x + 10$

$\Leftrightarrow x^2 + 2x - 10 = 0$

$\Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 . 1 . (-10) = 44 > 0$
Vì $\Delta > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm là:

$x_{1} = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-(-2) + \sqrt{44}}{2} = \frac{2 + 2\sqrt{11}}{2} = \sqrt{11} + 1$

$x_{2} = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-(-2) - \sqrt{44}}{2} = \frac{2 - 2\sqrt{11}}{2} = \sqrt{11} - 1$