C= $\frac{10}{65}$ + $\frac{10}{140}$ + $\frac{10}{260}$ + ... $\frac{10}{1400}$ Giúp em ặ bài này là nâng cao ặ em cần gấp ặ nhanh giúp em

Đáp án :

Vậy H =$\frac{5}{14}$

Giải thích các bước giải :

H=$\frac{10}{65}$+$\frac{10}{140}$+$\frac{10}{260}$+.....+$\frac{10}{1400}$

⇒H=$\frac{5}{28}$+$\frac{5}{70}$+$\frac{5}{130}$+......+$\frac{5}{700}$

⇒$\frac{3H}{5}$=$\frac{3}{4.7}$+$\frac{3}{7.10}$+$\frac{3}{10.13}$+........+$\frac{3}{25.28}$

⇒$\frac{3H}{5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{13}$+......+$\frac{1}{25}$-$\frac{1}{28}$

⇒$\frac{3H}{5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{28}$

⇒$\frac{3H}{5}$=$\frac{3}{14}$

⇒H=$\frac{3}{14}$.$\frac{5}{3}$

⇒H=$\frac{5}{14}$

Vậy H =$\frac{5}{14}$

Học tốt nhé !