BT1: Rút gọn: √36 - √25 BT2: vào 1 thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc 60 độ và bóng của 1 tòa tháp trên mặt đất dài 50m.Tính chiều cao tòa tháp đó BT3: CHo ΔABC ⊥ A, có đường cao AH (H ∈ BC). Biết BC=10cm, góc C = 30 độ. Hãy tính : góc B, AB, AC, AH, S ΔABC giúp mình với, mình cảm ơn ạ :3

Giải thích các bước giải:

Bài `1`:

`\sqrt{36}-\sqrt{25}`

`=\sqrt{6^2}-\sqrt{5^2}`

`=6-5`

`=1`

Bài `2:`

+ Gọi `ΔABC`, `hat{A}=90^o`

`AC`: chiều dài bóng tháp trên mặt đất.

`hat{C}`: góc tạo bởi tia nắng và mặt đất.

`AB`: chiều cao của tháp.

+ Xét `ΔABC`, `hat{A}=90^o` có:

`AB=AC.tanC` (hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông)

`=>AB=50.tan60^o`

`=>AB≈86,6m`

Vậy chiều cao của tháp là: `86,6m`.

Bài `3`:

+ Ta có:

`hat{A}+hat{B}+hat{C}=180^o` (tổng 3 góc trong tam giác)

`=>90^o +hat{B}+60^o=180^o`

`=>hat{B}=30^o`

+ Xét `ΔABC` vuông tại `A`, đường cao `AH` có:

`AB=BC.sinC` (hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông)

`=>AB=10.sin60^o`

`=>AB=5\sqrt{3}` cm.

`AC=BC.sinB` (hệ thức ... )

`=>AC=10.sin30^o`

`=>AC=5` cm.

Ta lại có: `AB.AC=AH.BC` (hệ thức giữa cạnh và đường cao)

`=>5\sqrt{3}.5=AH.10`

`=>AH=(5\sqrt{3})/2`

Diện tích `ΔABC`:

`S_(ΔABC)=1/2 .10.(5\sqrt{3})/2`

`=(25\sqrt{3})/2` `cm^2`.