BT: cho tập A=(-3,1) và B=(2,5] tìm A∩B Xét tính chẳn lẻ trong hàm số Y=X^3+X/(n) tìm a biết p y=ax^-x-1 đi qua (-1,1/2) b lập bảng biến thiên và vẽ parabol c tìm x để y<0

\(\begin{array}{l}1/A = \left( { - 3;1} \right),B = \left( {2;5} \right] \Rightarrow A \cap B = \emptyset \\2/Xet\,f\left( x \right) = {x^3} + \frac{x}{n}\\TXd:D = R\\f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^3} + \frac{{ - x}}{n} = - {x^3} - \frac{x}{n} = - \left( {{x^3} + \frac{x}{n}} \right) = - f\left( x \right)\\ \Rightarrow hs\,le.\\3/y = a{x^2} - x - 1\,\left( P \right)\\A\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow \frac{1}{2} = a.{\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right) - 1 \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow y = \frac{1}{2}{x^2} - x - 1\\b) - \frac{b}{{2a}} = 1; - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{3}{2}\\BBT\,va\,do\,thi\,quan\,sat\,hinh\,ve.\\c)\,y < 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2}{x^2} - x - 1 < 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 2 < 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt 3 < x < 1 + \sqrt 3 \end{array}\) Bổ sung trình bày câu b: Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\). Đồ thị hàm số đi qua các điểm \(P\left( {1; - \frac{3}{2}} \right),B\left( {0; - 1} \right),C\left( {2; - 1} \right)\). Nhận xét: Đồ thị hàm số là parabol có bề lóm hướng lên trên, nhận trục Oy làm trục đối xứng.