biết vận tốc của nước sông với bờ là 2m/s một thuyền máy xuôi dòng từ a đến b mất 60 phút và đi ngược dòng từ b về a mất 3 giờ tìm vận tốc của thuyền khi nước yên lặng

Đáp án:

${{v}_{th}}=14,4km/h$

Giải thích các bước giải:

${{v}_{nc}}=2m/s=7,2km/h;{{t}_{x}}=60p=1h;{{t}_{ng}}=3h$

vận tốc xuôi dòng và ngược dòng :

$\begin{align}
  & {{v}_{x}}={{v}_{th}}+{{v}_{nc}} \\ 
 & {{v}_{ng}}={{v}_{th}}-{{v}_{nc}} \\ 
\end{align}$

thời gian:

$\left\{ \begin{align}
  & {{t}_{x}}=\dfrac{AB}{{{v}_{x}}} \\ 
 & {{t}_{ng}}=\dfrac{AB}{{{v}_{ng}}} \\ 
\end{align} \right.$

$\begin{align}
  & \frac{{{t}_{x}}}{{{t}_{ng}}}=\dfrac{{{v}_{ng}}}{{{v}_{x}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{3}=\dfrac{{{v}_{th}}-7,2}{{{v}_{th}}+7,2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{th}}=14,4km/h \\ 
\end{align}$