Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.

Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.

Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (Có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị).

1 câu trả lời

- Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng ∅.

- Bạn Phương nhận xét sai.

Ví dụ: Xét hai hệ Giải bài 6 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 và Giải bài 6 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hệ Giải bài 6 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (I) được biểu diễn bởi đường thẳng x – y = 0.

Hệ Giải bài 6 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (II) được biểu diễn bởi đường thẳng x + y = 0.

Nhận thấy, tập nghiệm của hai hệ (I) và hệ (II) được biểu diễn bởi hai đường thẳng khác nhau nên hai hệ không tương đương.

Câu hỏi trong lớp Xem thêm