Bài tập 9.(Về nhà) Cho phân số 10n/5n -3 a) Tìm n thuộc Z để B có giá trị nguyên. b) Tìm giá trị lớn nhất của B.
2 câu trả lời
`a)(10n)/(5n-3)=(10n-6+6)/(5n-3)=(2(5n-3)+6)/(5n-3)=2+6/(5n-3)`
Để `B` nguyên `=>6\vdots 5n-3`
`=>5n-3∈Ư(6)={+-1;+-2;+-3;+-6}`
`=>5n∈{2;4;5;3;6;0;-3;9}`
Để `n` nguyên `=>n=1` hoặc `n=0`
`b)B` lớn nhất khi `6/(5n-3)` nhỏ nhất `=>5n-3` nhỏ nhất `=>n` nhỏ nhất `=>n=0`
$#Mar$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
`B=(10n)/(5n-3)=(10n-6+6)/(5n-3)=(2(5n-3)+6)/(5n-3)=2+6/(5n-3)`
Để `B` có giá trị nguyên thì `6\vdots5n-3`
`=>5n-3\inƯ(6)={6;-6;3;-3;2;-2;1;-1}`
`=>5n\in{9;-3;6;0;5;1;4;2}`
`=>n\in{9/5;-3/5;6/5;0;1;1/5;4/5;2/5}`
Mà: `n\inZZ`
`=>n\in{0;1}`
Vậy `n\in{0;1}` thì `B` có giá trị nguyên
b)
Để `B` có giá trị lớn nhất thì `2+6/(5n-3)` có giá trị lớn nhất
`=>6/(5n-3)` có giá trị lớn nhất
`=>5n-3` có giá trị nhỏ nhất `(1)`
Ta có: `5n-3\ne0(2)`
Và: `n\inZZ`
`=>5n\inZZ`
`=>5n-3\inZZ(3)`
Từ `(1),(2),(3)=>5n-3=1`
`=>5n=1+3`
`=>5n=4`
`=>n=4:5`
`=>n=4/5`
Thay `n=4/5` vào `B` có:
`B=2+6/(5. 4/5-3)`
`=>B=2+6/(4-3)`
`=>B=2+6/1`
`=>B=2+6`
`=>B=8`
Vậy giá trị lớn nhất của `B` là `8` khi `n=4/5`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
