Bài 8: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó

Đáp án + Giải thích :

 Gọi số cần tìm là `ab (a,b ≠ 0, ∈ N)`

Ta có:` ab =a.b.3`

`10a + b = a.b.3`

`=> ab` chia hết cho `3`

`=> a + b` chia hết cho `3`

Mà `ab` chia hết cho `a`

      `10a` chia hết cho ạ

`=>` `b` cũng chia hết cho `a`

Lại có: `10a` `+` `b` chia hết cho `b `

           `b` chia hết cho `b`

`=>` `10a` cũng chia hết cho `b`

`=>` `10a` có dạng `b.k ( 10≥k≥1) (1)`

Thay vào ta có

`b.k +b =a.b.3`

`b. (k+1) = a.b.3`

`k +1 =3a`

`=> k +1` chia hết cho `3 => k +1 ∈ {3,6,9}`

Thay vào `(1)` ta có 

Với `k +1 =3 => a =1` và `b = 5 (tm)`

Với `k +1 = 6 => a =2` và `b =4 (tm)`

Với `k + 1 = 9  => a= 3` và `b = 15/4 (ktm)`

`=>` số cần tìm là `15` và `24`

 ` Chúc `  ` Bạn `  ` Học `  ` Tốt `