Bài 7:Cho hình bình hành ABCD , Gọi O là trung điểm của AB. Chứng minh : S =1/2 S OCD ABCD

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Kẻ đường cao OH

Ta có: `S_{OCD}=1/2 . OH. DC(1)`

`S_{ABCD}=OH.DC(2)`

Từ `(1),(2)=>S_{OCD}=1/2. S_{ABCD}`

Đáp án:

`S_(ΔOCD)=1/2S_(ABCD)`

Giải thích các bước giải:

Trong `ΔODC` kẻ đường cao `OE`
`=>S_(ΔODC)=(OE.DC). 1/2(1)`
Trong hình bình hành `ABCD` kẻ đường cao `BF`
Ta có:
`OEbotDC`(`OE` là đường cao của `ΔODC`)
`BFbotDC`(`OF` là đường cao của hình bình hành `ABCD`)
`=>OE////BF` mà `OB////EF`(`ABCD` là hình bình hành nên `AB////DC` hay `OB////EF`)
`=>OBFE` là hình bình hành `=>OE=BF`
`S_(ABCD)=DC.BF` mà `OE=BF=>S_(ABCD)=OE.DC(2)`
Từ `1` và `2`
`=>S_(ΔOCD)=1/2S_(ABCD)(text{ĐPCM})`