Bài 6 : Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức y+5/y-1 – y+1/y-3 và -8/(y-1)(y-3) bằng nhau
2 câu trả lời
$ĐKXĐ:x\neq 1;3$
$\dfrac{y+5}{y-1}-\dfrac{y+1}{y-3}=\dfrac{-8}{(y-1)(y-3)}$
$\dfrac{(y+5)(y-3)}{(y-1)(y-3)}-\dfrac{(y+1)(y-1)}{(y-1)(y-3)}=\dfrac{-8}{(y-1)(y-3)}$
$\dfrac{y^2+2x-15}{(y-1)(y-3)}-\dfrac{y^2-1}{(y-1)(y-3)}=\dfrac{-8}{(y-1)(y-3)}$
$⇔y^2+2y-15-y^2+1=-8$
$⇔2y-14=-8$
$⇔2y=6$
$⇔y=3$
Mà: $y\neq 3$
Vậy `S={∅}`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`(y + 5)/(y - 1) - (y + 1)/(y - 3) = -8/[(y - 1)(y - 3)]` ĐKXĐ: `y \ne 1; y \ne 3`
`<=> [(y + 5)(y - 3)]/[(y - 1)(y - 3)] - [(y - 1)(y + 1)]/[(y - 1)(y - 3)] = -8/[(y - 1)(y - 3)]`
`<=> y^2 + 5y - 3y - 15 - y^2 + 1 = -8`
`<=> (y^2 - y^2) + (5y - 3y) + (-15 + 1 + 8) = 0`
`<=> 2y - 6 = 0`
`<=> 2y = 6`
`<=> y = 3` (loại)
Vậy không có giá trị nào để 2 phân thức bằng nhau.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
