Bài 4. Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 5, hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh trong khoảng 400 đến 500. Tính số học sinh. Bài 5. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó, biết rằng số đó nhỏ hơn 400 và chia hết cho 7. Bài 6. Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400. Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh khối 6? Bài 7. Có 3 chiếc thuyền, thuyền thứ nhất có 6 ngày cập bến một lần, thuyền thứ hai 5 ngày, thuyền thứ ba 9 ngày. Ba thuyền cùng khởi hành cùng một lúc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì: a) Thuyền thứ nhất cùng cập bến thuyền thứ hai? b) Thuyền thứ nhất cùng cập bến thuyền thứ ba? c) Cả ba thuyền cùng cập bến một lúc?

bài 4 : 

Gọi số học sinh của liên đội đó là x 

ta có: a chia hết cho 2, 3, 5, 7

2=2

3=3

5=5

7=7

BCNN(2; 3; 5; 7)= 2 . 3 . 5 . 7 = 210

⇒ x ∈ {210, 420, 840,...}

Vì đề bài yêu cầu số học sinh trong khoảng từ 400 đến 500

Vậy số học sinh của liên đội đó là: 420 học sinh

bài 5 : 

ta gọi số tn đó là a   ( a thuộc N* ) 

ta có : số đó chia hết cho 4,5,6 thì đều dư 1 

=> a-1 chia hết cho 4,5,6 . Vì (a-1) chia hết cho 4,5,6 nên ( a-1 ) thuộc BC( 4,5,6 ) 

BC ( 4,5,6 ) = ( 0 , 60 , 120 , 180 ,240 , 300 , 360 , 420 , .............. )

mà a < 400 

=>  ( a-1 ) = ( 60 , 120 , 180 , 240 , 300 , 360 ) 

a = ( 61 , 121 , 181 , 241 , 301 , 361 ) 

theo đề bài số tự nhiên này chia hết cho 7 

nên a = 301 

vậy số tự nhiên đó là 301. 

 bài 6 :

GỌI SỐ HỌC SINH KHỐI 6 LÀ X ( ĐIỀU KIỆN 200 < X < 400 )

VÌ XẾP HÀNG 12 , 15 , 18 ĐỀU VỪA ĐỦ

---> X CHIA HẾT CHO 12 ; 15 ;18

---> X LÀ BỘI CHUNG CỦA 12 ; 15 ;18

---> X = 360 HỌC SINH

bài 7 : 

Giải thích các bước giải:a)Gọi số ngày có thuyền thứ nhất cặp bến với thuyền thứ hai là  x

Vì thuyền thứ nhất có 6 ngày cập bến một lần, thuyền thứ hai 5 ngày cập bến một lần và x là số ngày ít nhất nên x = BCNN ( 5;6)

cÓ: 5=5

  6=2.3

->BCNN(5;6)=2.3.5=30 ngày

b)

Gọi số ngày có thuyền thứ hai cặp bến với thuyền thứ ba là  x

Vì thuyền thứ hai có 5 ngày cập bến một lần, thuyền thứ ba 9ngày cập bến một lần và x là số ngày ít nhất nên x = BCNN ( 5;9)

cÓ: 5=5

  9=3^2

->BCNN(5;6)=3^2.5=45 ngày

c ) ta có số ngày cập bến ít nhất của 3 thuyền là BCNN(5;10;8)

5=5

8=2^3

10=2.5

=>BCNN(5;10;8)=40

vậy say ít nhất 40 ngày thì 3 thuyền đều cập bến