Bài 4: Để xác định chiều sâu của một cái hang người ta thả hòn đá từ miệng hang sau đó tính thời gian nghe thấy tiếng hòn đá chạm đáy vọng lại. Coi chuyển động của hòn đá là chuyển động rơi tự do, thời gian từ lúc thả rơi đến khi nghe thấy tiếng hòn đá chạm vào đáy hang là 4s, lấy g = 9,8m/s^2, tốc độ truyền âm trong không khí là 330m/s. Tính chiều sâu của hang. ( tóm tắt đầy đủ nha mình vote 5* ạ )

Đáp án:

            $h \approx 70,27m$

Giải thích các bước giải:

 $t = 4s$ 

$g = 9,8m/s^2$ 

$v = 330 m/s$ 

$--------$
$h = ?$ 

Gọi chiều sâu của hang là $h (m)$ 

Thời gian hòn đá rơi từ miệng hang xuống đáy là: 

   $t_1 = \sqrt{\dfrac{2h}{g}} = \sqrt{\dfrac{2h}{9,8}} (s)$ 

Thời gian âm thanh truyền từ đáy hang lên miệng hang là: 

   $t_2 = \dfrac{h}{v} = \dfrac{h}{330} (s)$ 

Theo bài ra ta có: $t_1 + t_2 = t$ 

$\Rightarrow \sqrt{\dfrac{2h}{9,8}} + \dfrac{h}{330} = 4$

Giải ra ta được: $h \approx 70,27$ 

Vậy chiều sâu của hang là: 

      $h \approx 70,27m$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Thời gian $t=4s$ là Thời gian thả hòn đá roi từ trên xuống và thời gian truyền âm từ hang lên miệng hang

Thời gian hòn đá rơi tự do xuống giếng là

$t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2h}{9,8}}$

Thời gian vang âm từ đáy hang lên miệng hang 

$t'=\dfrac{h}{v_{âm}}=\dfrac{h}{330}$

Tổng thời gian là

$t=t_{1}+t_{2}=\sqrt{\dfrac{2h}{9,8}}+\dfrac{h}{330}=4$

$⇒h≈70m$