Bài 4: Cho tam giác ABC, D nằm trên đoạn BC thỏa mãn: BD/CD=AB/AC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của tam giác ABC.
2 câu trả lời
Giả sử từ `A` vẽ phân giác `AM(M\in BC)`
`\triangle ABC` có phân giác `AM`
`->(BM)/(CM)=(AB)/(AC)` mà `(BD)/(CD)=(AB)/(AC)`
`->(BM)/(CM)=(BD)/(CD)`
`->(BM+CM)/(CM) = (BD+CD)/(CD)`
`-> (BC)/(CM) = (BC)/(CD)`
`-> CM=CD`
Tức `M` trùng `D`
`->AD` là phân giác của `\triangle ABC`
Giả sử vẽ `AD'` là đường phân giác của tam giác `ABC`
Theo tính chất của đường phân giác `->(BD')/(CD')=(AB)/(AC)`
Mà `(BD)/(CD)=(AB)/(AC)`(Gt)
`->(BD')/(CD')=(BD)/(CD)->(BD'+CD')/(CD')=(BD+CD)/(CD)`
`->(BC)/(CD)=(BC)/(CD')->CD=CD'`
Là `D'` trùng `D`
`->AD` là đường phân giác của tam giác `ABC.`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
