Bài 3. Tìm các số tự nhiên a,b biết: $a^{2}$ + $b^{2}$ = 4225 và phân số $\dfrac{a}{b}$ rút gọn thành $\dfrac{3}{4}$
2 câu trả lời
Đáp án$\text{:}$
$\text{a = 39; b = 52.}$
Giải thích các bước giải$\text{:}$
Ta có$\text{: $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{3}{4}$. Đặt a = 3k; b = 4k (k ∈ $\mathbb{N}$*). Suy ra $a^{2}$ = $9k^{2}$; $b^{2}$ = $16k^{2}$}$
$\text{$a^{2}$ + $b^{2}$ = $9k^{2}$ + $16k^{2}$ = 4225 ⇒ $k^{2}$ = 169 ⇒ k = 13}$
Suy ra $\text{a = 39; b = 52.}$
Đáp án + Giải thích :
$\text{Ta có : $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{3}{4}$}$
$\text{⇒ ( $\dfrac{a}{b}$ )² = ( $\dfrac{3}{4}$ )² = $\dfrac{9}{16}$ }$
$\text{⇒ a² = $\dfrac{4225}{16 + 9}$ × 9 = 1521 ⇒ a = 39}$
$\text{⇒ b² = 4225 - 1521 = 2704 ⇒ b = 52 }$
$\text{Vậy a = 39 }$
$\text{b = 4=52 }$
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
