Bài 2:Chứng minh rằng n thuộc N thì: e) 7n-6 và 8n-7 là nguyên tố cùng nhau.
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`e)` Gọi `d` là `ƯCLN(7n-6;8n-7)`
`=> 7n-6 vdots d => 8(7n-6) vdots d => 56n - 48 vdots d`
`=> 8n - 7 vdots d => 7(8n-7) vdots d => 56n - 49 vdots d`
`=> (56n-48) - (56n-49) vdots d `
`=> 1 vdots d`
`=> d = +- 1`
`=> ƯCLN(7n-6;8n-7) = +- 1`
`=> 7n - 6` và `8n - 7` là `2` số nguyên tố cùng nhau `(đpcm)`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi $ƯCLN(7n-6 ; 8n-7) = d$
Ta có :
`{(7n-6vdotsd),(8n-7vdotsd):}`
`⇒` `{(8(7n-6)vdotsd),(7(8n-7)vdotsd):}`
`⇒` `{(56n-48vdotsd),(56n-49vdotsd):}`
`⇒` `(56n-48) - (56n-49) vdots d`
`⇒1 vdots d`
`⇒d= 1`
Vì $ƯCLN(7n-6 ; 8n-7) = 1$ nên `7n - 6` và `8n-7` nguyên tố cùng nhau .
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
