Bài 2. Miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 140m. Nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 5m thì diện tích miếng đất tăng 200m?. Tính diện tích miếng đất ban đầu.

Gọi chiều dài miếng đất hình chữ nhật là x ( m ) ( x > 0 )

      chiều rộng miếng đất hình chữ nhật là y ( m ) ( y > 0 )

Vì miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 140m nên ta có phương trình:

  ⇒    ( x + y ) . 2 = 140

  ⇒     x + y = 70 ( 1 )

Diện tích ban đầu là xy ( m² )

Nếu chiều rộng 10m và giảm chiều dài 5m thì: ( x - 5 ) ( y + 10 ) ( m² )

  ⇒    ( x - 5 ) ( y + 10 ) - xy = 200

  ⇒    xy + 10x - 5y - 50 - xy = 200

  ⇒    10x - 5y = 250 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x + y = 70} \atop {10x - 5y = 250}} \right.$  ⇔ $\left \{ {{x = 70 - y} \atop {10 ( 70 - y ) - 5y = 250}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x = 70 - y} \atop {700 - 10y - 5y = 250}} \right.$  ⇔ $\left \{ {{x = 70 - y} \atop {-15y = -450}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x = 70 - 30} \atop {y = 30}} \right.$  ⇔ $\left \{ {{x = 40 ( tm )} \atop {y = 30 ( tm )}} \right.$

Vậy diện tích miếng đất ban đầu là: 40 . 30 = 1200m² 

$\neq$ TD