Bài 2 : Cho biểu thức A=1/(x-2)+1/(x+2)+x^2/(x^2-4) Tìm ĐKXĐ và Rút gọn biểu thức A. b)Tính A Khi x^2-5x=-6 c) Tìm x để A= -1 d) Tìm xϵZ để AϵZ help

$a,$ $ĐKXĐ:x\neq ±2$

$A=\dfrac{1}{(x-2)}+\dfrac{1}{(x+2)}+\dfrac{x^2}{(x^2-4)}$ 

$A=\dfrac{x+2}{(x+2)(x-2)}+\dfrac{x-2}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{x^2}{(x-2)(x+2)}$ 

$A=\dfrac{x^2+2x}{(x+2)(x-2)}$

$A=\dfrac{x(x+2)}{(x+2)(x-2)}$

$A=\dfrac{x}{x-2}$

$b,$ $x^2-5x=-6$

$⇔x^2-5x+6=0$

$⇔x^2-2x-3x+6=0$

$⇔(x-2)(x-3)$

`⇔x∈{2;3}`

Mà: $x\neq2$

$⇔x=3$

$⇔A=\dfrac{3}{3-2}=3$

Vậy $A=3↔x=3$

$c,$ $A=-1$

$⇔\dfrac{x}{x-2}=-1$

$⇔x=2-x$

$⇔2x=2$

$⇔x=1$

Vậy $x=1↔A=-1$

$d,$ $\dfrac{x}{x-2}$

$=\dfrac{x-2+2}{x-2}$

$=1+\dfrac{2}{x-2}$

Để: $A$ nguyên

`⇔(x-2)∈Ư_2={±2}`

`⇔x∈{4;0}(tm)`

Vậy $x=0;4↔A∈Z$