Bài 1:Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h trên đoạn đường thẳng thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều.Khi dừng lại ô tô đã chạy thêm được 100m a)Tính gia tốc của ô tô b)Tính quãng đường xe này đi được trong giây thứ ba kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Bài 2:Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng 10m/s.Biết rằng trong giây thứ ba vật đi được quãng đường s=15m a)Tinh gia tốc của vật b)Tính vận tốc của vật sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động c)Vẽ đồ thị vận tốc thời gian của vật

Bài 1:

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {v_0} = 36km/h = 10m/s\\ v = 0\\ s = 100m \end{array} \right.$

a) Gia tốc của ô tô:

$\begin{array}{l} {v^2} - v_0^2 = 2as\\  \Rightarrow a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} = \frac{{0 - {{10}^2}}}{{2.100}} =  - 0,5m/{s^2} \end{array}$

b) Phương trình quãng đường: 

$s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 10.t + \frac{1}{2}.\left( { - 0,5} \right){t^2} = 10.t - 0,25{t^2}\,\,\left( m \right)$

Quãng đường xe đi được trong giây thứ ba kể từ lúc hãm phanh là:

$\Delta s = {s_{t = 3}} - {s_{t = 2}} = \left( {10.3 - {{0,25.3}^2}} \right) - \left( {10.2 - {{0,25.2}^2}} \right) = 8,75m$

Bài 2:

Công thức tính quãng đường: $s = {v_0}t + {1 \over 2}a{t^2} = 10t + {1 \over 2}a{t^2}$

Quãng đường vật chuyển động trong giây thứ 3 là 15m.

Ta có:

$\begin{array}{l} \Delta {s_3} = {s_4} - {s_3} = 15m\\  \Leftrightarrow \left( {10.3 + \frac{1}{2}a{{.3}^2}} \right) - \left( {10.2 + \frac{1}{2}a{{.2}^2}} \right) = 15\\  \Leftrightarrow 30 + \frac{9}{2}a - 20 - 2a = 15\\  \Leftrightarrow \frac{5}{2}a = 5 \Rightarrow a = 2\,\left( {m/{s^2}} \right) \end{array}$

b) Phương trình vận tốc: $v = {v_0} + at = 10 + 2t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)$

Sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động:

$t = 5s \Rightarrow v = 10 + 2.5 = 20{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)$

c) Vẽ đồ thị hàm số: $v = 10 + 2t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)$

Chọn $\left\{ \begin{array}{l} t = 0 \Rightarrow v = 10 + 2.0 = 10m/s \Rightarrow A\left( {0;10} \right)\\ t = 1s \Rightarrow v = 10 + 2.1 = 12m/s \Rightarrow B\left( {1;12} \right) \end{array} \right.$

Nối A và B ta được đồ thị của v-t