Bài 11: Rút gọn và so sánh các phân số sau: A= (3^4.2^3-3^4.4)/(3^5.3^2-3^5.5) B=(5^2.7-5^2.2)/(5^3.7-5^3.4)

$\quad$Cho biểu thức `A=(3^4 . 2^3-3^4 . 4)/(3^5 . 3^2-3^5 . 5)`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->A=(3^4 . (2^3-4))/(3^5 . (3^2-5))`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->A=(3^4 . (8-4))/(3^5 . (9-5))`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->A=(3^4 . 4)/(3^5 . 4)`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->A=3^4/3^5 . 4/4`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->A=3^4/3^5 . 1`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->A=3^4/3^5`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->A=3^4:3^5`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->A=3^(4-5)`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->A=3^(-1)`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->A=1/3`

$\quad\quad\quad\quad\quad$Vậy, `A=1/3.`

$\quad$Cho biểu thức `B=(5^2 . 7-5^2 . 2)/(5^3 . 7-5^3 . 4)`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->B=(5^2 . (7-2))/(5^3 . (7-4))`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->B=(5^2 . 5)/(5^3 . 3)`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->B=(5^(2+1))/(5^3 . 3)`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->B=5^3/(5^3 . 3)`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->B=5^3/5^3 . 1/3`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->B=5^(3-3) . 1/3`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->B=5^0 . 1/3`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->B=1 . 1/3`

$\quad\quad\quad\quad\quad$`->B=1/3`

$\quad\boxed{\Xi}$ So sánh hai biểu thức sau:

$\quad\bullet$ Vì kết quả của hai biểu thức bằng nhau.

`->1/3=1/3`

`->A=B`

Vậy, biểu thức `A` bằng với biểu thức `B.`

`A = (3^4 .2^3 - 3^4 .4)/(3^5 . 3^2 - 3^5 . 5)`

`=> A = (3^4 . (2^3 - 4))/(3^5 . (3^2 - 5))`

`=> A = (3^4 . (8 - 4))/(3^5 . (9-5))`

`=> A = (3^4 . 4)/(3^5 . 4)`

`=> A = 1/3`

Vậy `A = 1/3`

`...`

`B = (5^2 . 7 - 5^2 . 2)/(5^3 . 7 - 5^3 . 4)`

`=> B = (5^2 . (7 - 2))/(5^3 . (7 - 4))`

`=> B = (5^2 . 5)/(5^3 . 3)`

`=> B = (5^3)/(5^3 . 3)`

`=> B = 1/3`

Vậy `B = 1/3`

Vì `1/3 = 1/3` nên `A = B`

Vậy `A = B`

`#dtkc`