Bài 1. Tính nhanh d) 1/5 + 1/45+ 1/117 + 1/121+ 1/357+ 1/525

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Sửa đề: `1/221`

`d)`

`1/5 + 1/45 + 1/117 + 1/221 + 1/357 + 1/525`

`= 1/(1xx5) + 1/(5xx9) + 1/(9xx13) + 1/(13xx17) + 1/(17xx21) + 1/(21xx25)`

`= (4/(1xx5) + 4/(5xx9) + 4/(9xx13) + 4/(13xx17) + 4/(17xx21) + 4/(21xx25)) : 4`

`= (1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + 1/13 - 1/17 + 1/17 - 1/21 + 1/21 - 1/25) : 4`

`= (1 - 1/25) : 4`

`= 24/25 : 4`

`= 6/25`

Đáp án:

`6/25` 

Giải thích các bước giải:

Đề sai:

Sửa: `1/121 -> 1/221`

`d, 1/5 + 1/45 + 1/117 + 1/221 + 1/357 + 1/525`

`= 1/(1 xx 5) + 1/(5xx9) + 1/(9xx13) + 1/(13xx17) + 1/(17xx21) + 1/(21 xx 25)`

 `= 1/4 xx (4/(1 xx 5) + 4/(5xx9) + 4/(9xx13) + 4/(13xx17) + 4/(17xx21) + 4/(21 xx 25))`

`= 1/4 xx ((5 -1)/(1 xx 5) + (9 - 5)/(5xx9) + (13 - 9)/(9xx13) + (17 - 13)/(13xx17) + (21 -17)/(17xx21) + (25 - 21)/(21 xx 25))`

`= 1/4 xx (5/(1 xx 5) - 1/(1 xx 5) + 9/(5 xx 9) - 5/(5 xx 9) + 13/(9 xx 13) - 9/(9xx13) + 17/(13 xx 17) - 13/(13 xx 17) + 21/(17 xx 21) - 17/(17 xx 21) + 25/(21 xx 25) - 21/(21 xx 25))`

`= 1/4 xx (1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + 1/13 - 1/17 + 1/17 - 1/21 + 1/21 - 1/25)`

`= 1/4 xx (1 - 1/25)`

`= 1/4 xx (25/25 - 1/25)`

`= 1/4 xx 24/25`

`= 6/25`