Bài 1 tính đạo hàm của các số sau a, y= ln ( 2x² +1) b, y= log ( x²-2x+1) c, y= 3^2x-x+1 d, y= 5^2x3³+3x²-x e, y= (2x²+1)³

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)y = \ln \left( {2{x^2} + 1} \right)\\
 \Leftrightarrow y' = \dfrac{{\left( {2{x^2} + 1} \right)'}}{{2{x^2} + 1}} = \dfrac{{4x}}{{2{x^2} + 1}}\\
b)y = \log \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\\
 \Leftrightarrow y' = \dfrac{{\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)'}}{{\left( {{x^2} - 2x + 1} \right).\ln 10}}\\
 = \dfrac{{2x - 2}}{{\left( {{x^2} - 2x + 1} \right).\ln 10}}\\
c)y = {3^{2x}} - x + 1\\
 \Leftrightarrow y' = 2.\ln {3.3^{2x}} - 1\\
d)y = {5^{2x}}{.3^3} + 3{x^2} - x\\
 \Leftrightarrow y' = 2.\ln {5.5^{2x}}.27 + 6x - 1\\
 = 54.\ln {5.5^{2x}} + 6x - 1\\
e)y = {\left( {2{x^2} + 1} \right)^3}\\
 \Leftrightarrow y' = 3.4x.{\left( {2{x^2} + 1} \right)^2} = 12x{\left( {2{x^2} + 1} \right)^2}
\end{array}$