Bài 1: Tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa( xác định) : a/ $\sqrt{4x}$ b/ $\sqrt{x+10}$ c/ $\sqrt{1-3x}$ d/ $\frac{\sqrt{x} -2}{\sqrt{x} +2}$ (với x ≥ 0 và x ≠ 4) Bài 2: Chứng minh đẳng thức a. Chứng minh rằng ($\frac{2\sqrt{3} -\sqrt{6}}{\sqrt{8} -2}$).$\frac{1}{\sqrt{6}}$ =-1,5 b. Chứng minh rằng (1+ $\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a} +1}$ ).(1- $\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a} -1}$ )=1 − a với a ≥ 0 và a ≠ 1

Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)a)DKxd:4x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0\\
Vậy\,x \ge 0\\
b)Dkxd:x + 10 \ge 0\\
 \Leftrightarrow x \ge  - 10\\
Vậy\,x \ge  - 10\\
c)Dkxd:1 - 3x \ge 0\\
 \Leftrightarrow 3x \le 1\\
 \Leftrightarrow x \le \dfrac{1}{3}\\
Vậy\,x \le \dfrac{1}{3}\\
d)Dkxd:x \ge 0;x \ne 4\\
B2)\\
a)\left( {\dfrac{{2\sqrt 3  - \sqrt 6 }}{{\sqrt 8  - 2}}} \right).\dfrac{1}{{\sqrt 6 }}\\
 = \dfrac{{\sqrt 6 \left( {\sqrt 2  - 1} \right)}}{{2\sqrt 2  - 2}}.\dfrac{1}{{\sqrt 6 }}\\
 = \dfrac{{\sqrt 2  - 1}}{{2.\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}}\\
 = \dfrac{1}{2} = 0,5\\
b)\left( {1 + \dfrac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a  + 1}}} \right)\left( {1 - \dfrac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a  - 1}}} \right)\\
 = \left( {1 + \dfrac{{\sqrt a \left( {\sqrt a  + 1} \right)}}{{\sqrt a  + 1}}} \right)\left( {1 - \dfrac{{\sqrt a \left( {\sqrt a  - 1} \right)}}{{\sqrt a  - 1}}} \right)\\
 = \left( {1 + \sqrt a } \right)\left( {1 - \sqrt a } \right)\\
 = 1 - a
\end{array}$