Bài 1: sin^2x+(2m-2)sinxcosx-(m+1)cos^2x=m Tìm m để phương trình có nghiệm x thuộc (0,n/4) Bài 2: 2sinx+mcosx=1-m Tìm m để phương trình có nghiệm x thuộc (-n/2,n/2) Ai giải hộ mk đi ạ
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Do b+c=m+(1−m)≠0 nên cosx2=0 không phải là nghiệm của PT
Đặt t=tanx/2 thì pt ⇔4t/(1+t ²)+m.(1-t ²)/(t ²+1)=1-m
⇔4t+m.(1-t ²)=(1-m).(1+t ²)
⇔t ²-4t+1-2m=0=f(t) (đặt)
Theo bài ra ta có: pt f(t)=0 có nghiệm t ∈[-1;1]
xét f(-1)=0 ⇔6-2m=0 ⇔m=3(tm)
xét f(1)=0 ⇔-2-2m=0 ⇔m=-1(tm)
xét f(t) có nghiệm t ∈[-1;1] và 1 nghiệm t ∉[-1;1]
⇒f(-1).f(1)=(6-2m).(-2-2m)<0 ⇒-1 xét f(t)=0 có 2 nghiệm t1,t2 tm: -1 ⇔ Δ'=0; f(-1)>0; f(1)>0 và -1 (hệ này vô nghiệm nhé) vậy để phương trình có nghiệm x thuộc (-n/2,n/2) thì -1
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm