Bài 1 Lúc 7h một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4km/h .Lúc 9h một người đi xe đạp từ A đuổi theo với vận tốc 12km/h a)tính thời điểm và vị trí hai người gặp nhau b)lúc mấy giờ họ cách nhau 2km Bài 2 Hai xe chuyện động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60km Xe thứ nhất có vận tốc là V1=15km/h và đi liên tục không nghỉ Xe thứ hai khởi hành sớm hơn 1h nhưng dọc đường nghỉ 2h. Hỏi xe thứ hai phải có vận tốc bằng bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe thú nhất ? Bài 3 Một người đứng cách bến xe buýt trên đường theo hướng vuông góc với bến . Ở trên đường có một ô tô đang tiến lại với vận tốc V1=10m/s Khi ô tô hướng về bến và người đó thấy cách ô tô=250m thì bắt đầu chạy ra bến để đón ô tô Tính thời gian di chuyển của người và ô tô gặp nhau ?

Bài 1

a)

Thời gian người đi xe đạp khởi hành sau người đi bộ là:

t=t2-t1=9-7=2h

Quãng đường người đi bộ đi trong 2 h là

v1=s/t=>s=v1*t=4*2=8km

vì lúc 9h người đi xe đạp mới khởi hành

=>Khoảng cách giữa 2 người là 8km lúc 9h

Vì 2 người đi cùng chiều nhau

Vcc=V2-V1 (vì v2>v1, nếu V1>V2 thì V1-V2 nha bạn)

=>12-4=8km/h

Thời gian 2 xe gặp nhau

Vcc=Sc/Tcc=>Tcc=Sc/Vcc=8/8=1h

Thời điểm gặp nhau

Tgn=T +Tcc=9+1=10h

Vị trí 2 xe gặp nhau cách A là

S=S1+S2=8+4=12km

b)

Để có thời gian 2 xe cách nhau 2km thì có 2 trường hợp

Trường hợp 1:

Khi 2 xe chưa gặp nhau

Thời gian 2 xe cách nhau 2km là

S2+Sc'=Sc+S1

chuyển vế

S2-S1=Sc-Sc'

(vì S1=V1*T1,S2=V2*T2)

=>V2*T2-V1*T1=8-2

mà T1=T2

=>V2*T1-V1*T1=6km

T1*(V2-V1)=6km

T1*(12-4)=6

T1*8=6

T1=6/8=0.75h

Thời điểm 2 xe cách nhau 2km khi chưa gặp nhau

9+0.75=9.75h

9.75h=9h 45 phút

Trường hợp 2:

Khi 2 người đã gặp nhau

S2-Sc=S1+Sc'

S2-S1=Sc+Sc'

V2*T2-V1*T1=8+2

Mà T1=T2

V2*T1-V1*T1=10

T1*(V2-V1)=10

T1*(12-4)=10

T1*8=10

T1=10/8=1.25h

1.25h =1h15 phút

Thời điểm khi cách nhau 2km khi 2 xe đã gặp nhau là

9+1h15=10h15 phút

Bài 1:

Quãng đường đi được của người đi bộ: \({S_1} = {v_1}{t_1}\)

Quãng đường đi được của người đi xe đạp: \({S_2} = {v_2}{t_2}\)

Ta có: \({t_2} = {t_1} - 2\)

a)

Hai người gặp nhau khi \({S_1} = {S_2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {v_1}{t_1} = {v_2}\left( {{t_1} - 2} \right)\\ \Leftrightarrow 4.{t_1} = 12\left( {{t_1} - 2} \right)\\ \Rightarrow {t_1} = 3h\end{array}\)

Vậy thời điểm mà 2 người gặp nhau là \(7 + 3 = 10h\)

Tại vị trí cách A một khoảng \({s_1} = {v_1}{t_1} = 4.3 = 12km\)

b)

2 người cách nhau \(2km\)  khi: \(\left| {{S_1} - {S_2}} \right| = 2km\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{S_1} - {S_2} = 2km\\{S_2} - {S_1} = 2km\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4{t_1} - 12\left( {{t_1} - 2} \right) = 2\\12\left( {{t_1} - 2} \right) - 4{t_1} = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{t_1} = \dfrac{{11}}{4}h\\{t_1} = \dfrac{{13}}{4}h\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) 2 thời điểm mà họ cách nhau \(2km\) một là lúc \(7 + \dfrac{{11}}{4} = 9,75h = 9h45p\) hai là lúc \(7 + \dfrac{{13}}{4} = 10,25h = 10h15p\)

Bài 2:

Thời gian xe thứ nhất đến B là: \(t = \dfrac{{AB}}{{{v_1}}} = \dfrac{{60}}{{15}} = 4h\)

Thời gian xe thứ 2 đến B là: \(t'\)

Để xe thứ 2 đến B cùng lúc với xe thứ nhất thì: \(t' = t + 1\) (do xe thứ 2 chuyển động trước xe thứ nhất 1h)

Lại có xe thứ 2 nghỉ dọc đường 2h \( \Rightarrow \) Thời gian di chuyển của xe thứ 2 là: \({t_2} = t' - 2 = t - 1 = 3h\)

\( \Rightarrow \) Vận tốc của xe thứ 2 để có thể đến B cùng lúc với xe thứ nhất là: \({v_2} = \dfrac{{AB}}{{{t_2}}} = \dfrac{{60}}{3} = 20km/h\)

Bài 3:

Do chạy cùng lúc với xe khi còn cách người 250m thì thời gian chuyển động của người và xe bằng nhau

\( \Rightarrow {t_2} = {t_1} = t\)

Quãng đường xe chuyển động được: \({s_2} = {v_2}t\)

Quãng đường người chuyển động được là: \({s_1} = {v_1}{t_1}\)

Ta có: \(s_2^2 + s_1^2 = {250^2}\)