Bài 1: Cho AC là đường kính của đường tròn tâm O. Vẽ hai dây AB và CD song song nhau. a) Tam giác ABC và tam giác ACD là các tam giác gì? b) Chứng minh: tứ giác ABCD là hình chữ nhật. c) Ba điểm B, O, D có thẳng hàng không? Vì sao?

Đáp án+`Giải thích các bước giải:

a) Xét `\Delta ABC` và `\Delta ACD` nội tiếp đường tròn `O` có:

`AC` là đường kính  

`=>\Delta ABC` và `\Delta ACD` là hai tam giác vuông tại `B,D.`

b) Do `AB////CD`

`=>\hat{DAB}=\hat{ADC}=90^o`

Xét tứ giác `ABCD` có:

`\hat{ABC}=\hat{DAB}=\hat{ADC}=90^o`

`=>`Tứ giác `ABCD` là hình chữ nhật. (đpcm)

c) Do tứ giác `ABCD` là hình chữ nhật

`=>AC` giao `BD` tại trung điểm mỗi đường

Mà `O` là trung điểm `AC`(do `AC` là đường kính)

`=>O` là trung điểm `BD`

`=>` 3 điểm `B,O,D` thẳng hàng.