Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó, số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…

Ba số nguyên tố có tổng là $106$ nên trong ba số này phải có một số chẵn ⇒ Trong ba số nguyên tố cần tìm có một số hạng là số $2$.

Tổng hai số còn lại là: $106$ $–$ $2$ `=` $104$

Gọi $2$ số nguyên tố còn lại là $a$ và $b$ ($a$ > $b$)

Ta có $a$ $+$ $b$ $=$ $104$ ⇒ Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất. 

Số nguyên tố `b` nhỏ nhất là $3$ ⇒ $a$ `=` $104$ $–$ $3$ $=$ $101$ cũng là $1$ số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài). 

Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn là `101`.