B=x^2009 -2009x^2008 +2009x^2007-...+2009x-1 tại x = 2008 . tính B

1 câu trả lời

$\begin{array}{l} B = {x^{2009}} - 2009{x^{2008}} + 2009{x^{2007}} - .... + 2009x - 1\\ Ta\,\,co:\,\,\,x = 2008\\ \Leftrightarrow 2009 = 2008 + 1 = x + 1\\ \Rightarrow B = {x^{2009}} - \left( {x + 1} \right){x^{2008}} + \left( {x + 1} \right){x^{2007}} - .... + \left( {x + 1} \right)x - 1\\ = {x^{2009}} - {x^{2009}} - {x^{2008}} + {x^{2008}} + {x^{2007}} - ..... + {x^2} + x - 1\\ = x - 1 = 2008 - 1 = 2007. \end{array}$