B=1+2^4+2^8+2^12+....+2^2020 CMR 15B +1 là lũy thừa của 4
2 câu trả lời
Ta có `: B = 1 + 2^4 + 2^8 + 2^12 + .... + 2^2020`
`2^4 . B = 2^4 . ( 1 + 2^4 + 2^8 + 2^12 + .... + 2^2020 )`
`16 . B = 2^4 + 2^8 + 2^12 + 2^16 + .... + 2^2024`
`16 . B - B = ( 2^4 + 2^8 + 2^12 + 2^16 + .... + 2^2024 ) - ( 1 + 2^4 + 2^8 + 2^12 + .... + 2^2020 )`
`15 . B = 2^2024 - 1`
`⇒ 15 . B + 1 = 2^2024 - 1 + 1 = 2^2024 = 2^( 2 . 1012 ) = ( 2^2 )^1012 = 4^1012`
`⇒ 15 . B + 1` là lũy thừa của `4 (` Điều phải chứng minh `)`
Đáp án:
`B=1+2^4+2^8+2^12+....+2^2020`
`-> 2^4.B = 2^4+2^8+2^12+2^16+....+2^2024 `
`-> 16B−B=(2^4+2^8+2^12+2^16+....+2^2024)−(1+2^4+2^8+2^12+....+2^2020)`
`-> 15B = 2^2024 - 1`
`-> 15B + 1 = 2^2024 - 1 + 1`
`-> 15B + 1 = 2^2024 `
mà: `2^2024 = (2^2)^1012= 4^1012`
`-> 15B + 1 = 4^1012`
`-> 15B + 1` là lũy thừa của `4` (đpcm)
Vậy `15B + 1` là lũy thừa của `4`
`#dariana`
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
