Ac cho em công thức của bài toán chứng mình được ko ạ VD ạ: 5+5 ²+5 ³+...+5^2021+5^2022 chia hêta cho 31 Cho em công thức thôi ko cần giải đâu ạ
2 câu trả lời
a) S = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁶⁶
S = (5 +5² +5³)+ ... +(5⁶⁴ +5⁶⁵ +5⁶⁶)
S = 5(1 +5 +5²) + ... + 5⁶⁴(1 +5 +5²)
S = 5 . 31 + ... + 5⁶⁴ . 31
S = 31 . (5 + ... + 5⁶⁴)
Mà 31.(5 + ... + 5⁶⁴) ⋮ 31
=> S ⋮ 31
Vậy S ⋮ 31
b) S = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁶⁶
⇒ 5S = 5² + 5³ + 5⁴ + ... +5⁶⁷
⇒ 5S - S = (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5⁶⁷) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5⁶⁶)
⇒ 4S = 5⁶⁷ - 5
Thay vào biểu thức ta có :
16.5^(x + 3) +21.5^x= 2021.(4S+5)
⇒ 16. 5^x + 5³ + 21 . 5^x = 2021 . (5⁶⁷ - 5 + 5)
⇒ 5^x.(16.5³ + 21) = 2021 . 5⁶⁷
⇒ 5^x . (16 . 125 + 21) = 2021 . 5⁶⁷
⇒ 5^x . ( 2000 + 21) = 2021 . 5⁶⁷
⇒ 5^x . 2021 = 2021 . 5⁶⁷
⇒ 5^x = 5⁶⁷
⇒ x = 67
Vậy x = 67
Bài này ko có công thức bạn nhé
Chúc bạn hok tốt
Bn cho mik CTLHN nha
Đáp án: nhóm 3 số hạng làm 1 nhóm rồi đặt TSC là 5 các số sau cũng làm rương tự như vậy. Sau đó xuất hiện 31 là TSC . Đặt TSC là 31 suy ra tổng trên chia hết cho 31 :)
Giải thích các bước giải: