a) ( x+ 3).( y - 5) = 11 b) (2x +1).( y - 3) = - 13

`a)(x+3)(y-5)=11`

`⇒ [(x+3);(y-5)]=(±1;±11);(±11;±1)`

`⇒ (x;y)=(-2;16);(-4;-6);(8;6);(-14;4)`

`b) (2x+1)(y-3)=-13`

`⇒ [(2x+1);(y-3)]=(1;-13);(-1;13);(-13;1);(13;-1);`

`⇒(x;y)=(0;-10);(-1;16);(-7;4);(6;2)`

Bổ sung đề: Tìm $x,y\in \mathbb{Z}$

$a)(x+3)(y-5)=11$

Vì $x,y\in \mathbb{Z}$ nên $x+3$ và $y-5$ $\in Ư(11)$

Bảng:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline x+3&11&1&-1&-11\\\hline y-5&1&11&-11&-1\\\hline x&8&-2&-4&-14\\\hline y&6&16&-6&4\\\hline\end{array}$

Vậy $(x;y)=(8;6);(-2;16);(-4;-6);(-14;4)$

$b)(2x+1)(y-3)=-13$

Vì $x,y\in \mathbb{Z}$ nên $2x+1$ và $y-3$ $\in Ư(-13)$

Bảng:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline 2x+1&13&1&-1&-13\\\hline y-3&-1&-13&13&1\\\hline x&6&0&-1&-7\\\hline y&2&-10&16&4\\\hline\end{array}$

Vậy $(x;y)=(6;2);(0;-16);(-1;16);(-7;4)$