A = √x-2 / √x+1 ; B = √x/√x+1 - √x -4 / 1-x ( với x>= 0; x khác 1) a) tính giá trị A khi x = 25 b) rút gọn B c) tìm x để A : B < 1/2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Với a =25 ⇔ A= √x-2 / √x+1 

                            = √25-2 / √25+1

                            = 5-2 / 5+1 = 1/2

b) ĐKXĐ: x≥0, x khác 1.

    B=√x/√x+1 - √x-4/1-x

      = (√x(√x-1) + √x -4) / x-1

      = x-√x +√x -4 / x-1

      = x-4 / x-1

c) Để A:B < 1/2 ⇔ √x-2/√x+1  :  x-4/x-1  <1/2

                         ⇔ √x-2/√x+1  * (√x+1)(√x-1) / (√x-2)(√x+2)  <1/2

                         ⇔ √x-1 /√x+2 - 1/2 < 0

                         ⇔ (2(√x-1) - (√x+2)) / 2(√x+2) < 0

                         ⇔ 2√x -2 - √x -2 / 2(√x+2)<0

                         ⇔ √x-4 / 2(√x+2) < 0

                         ⇔ √x-4 < 0

                         ⇔ √x<4 ⇔ x<16

Vậy 0≤x<16, x khác 1 thì A:B < 1/2