a). Tìm số tự nhiên n để 4n+18chia hết (kí hiệu nhé) cho n+3 b).chứng tỏ rằng B=3+3²+3³+......+3^60 chia hết cho 13 ^là mũ nha Giúp e với ạ E cảm ơn rất nhiều ❤️

` 4n+18 vdots n+3`

`=> 4n+12+6 vdots n+3`

`=> 4(n+3)+6 vdots n+3`

`=> 6 vdots n+3`

`=> n+3 in Ư(6)={-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}`

`=> n in {-9; -6; -5; -4; -2; -1; 0; 3}`

`B=3+3²+3³+......+3^60`

`= (3+3^2 +3^3)+(3^4 + 3^5 + 3^6)+...+(3^58 + 3^59 + 3^60)`

`= (13.3)+(13.3^4)+(13.3^7)+...+(13.3^n)`

`= 13.(3+3^4 +3^7 +...+3^n) vdots 13`

Vậy `B=3+3^2 +3^3+......+3^60 vdots 13`

Đáp án:

`a)\ n \in { 0; 3 }`

`b)\ ↓`

Giải thích các bước giải:

`a)`

`4n + 18 \vdots n + 3`

`=> 4n + 12 + 6 \vdots n + 3`

`=> 4( n + 3 ) + 6 \vdots n + 3`

Mà `4 ( n + 3 ) \vdots n + 3`

`=> 6 \vdots n + 3`

`=> n + 3 \in Ư(6) = { -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6 }`

`=> n \in { -9; -6; -5; -4; -2; -1; 0; 3 }`

Mà `n \in NN => n \in { 0; 3 }`

`b)`

`B = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^(60)`

`B = ( 3 + 3^2 + 3^3 ) + ... + ( 3^(58) + 3^(59) + 3^(60) )`

`B = 3 ( 1 + 3 + 3^2 ) + ... + 3^(58) ( 1 + 3 + 3^2 )`

`B = 3 * 13 + ... + 3^(58) * 13`

`B = ( 3 + ... + 3^(58) ) * 13`

`=> B \vdots 13`

`=> ĐPCM`

`#Sad`