a) Tìm chữ số x;y biết 12x5y chia hết cho 5 và 9 b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a chia hết cho 36; a chia hết cho 40 c) Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 120 chia hết cho a; 300 chia hết cho a

a) Tìm chữ số x;y biết $\overline{12x5y}$ chia hết cho 5 và 9

Ta có: y ⋮ 5

`⇒` y ∈ { 0; 5 }

Số cần tìm hiện tại là $\overline{12x50}$ hoặc $\overline{12x55}$

Với $\overline{12x50}$:

`⇒` ( 1 + 2 + x + 5 + 0 ) ⋮ 9

`⇒` ( 8 + x ) ⋮ 9

`⇒` x ∈ { 1 }

Với $\overline{12x55}$:

`⇒` ( 1 + 2 + x + 5 + 5 ) ⋮ 9

`⇒` ( 13 + x ) ⋮ 9

`⇒` x ∈ { 6 }

Số cần tìm là 12150 hoặc 12650

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a chia hết cho 36; a chia hết cho 40

Ta có: a ⋮ 36

                 a ⋮ 40

`⇒` a ∈ BCNN { 36; 40 }

Ta có: 36 = 2² . 3²

                 40 = 2³ . 5

`⇒` BCNN { 36; 40 } = 2³ . 3² . 5 = 8 . 9 . 5 = 360

`⇒` a = 360

c) Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 120 chia hết cho a; 300 chia hết cho a

Ta có: 120 ⋮ a 

                300 ⋮ a 

`⇒` a ∈ ƯCLN { 120; 300 }

Ta có: 120 = 2³ . 3 . 5

                 300 = 2² . 3 . 5²

`⇒` ƯCLN { 120; 300 } = 2² . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60

`⇒` a = 60

$\text{@Florence123}$