a) So sánh `2\sqrt{3} + 1` và `2\sqrt{2} + \sqrt{5}` b) Tìm ĐKXD `\sqrt{2x + 3}` có nghĩa c) Khử căn ở mẫu `6\sqrt{2/3}`

a) 2$\sqrt{3}$ + 1 và 2$\sqrt{2}$ + $\sqrt{5}$

Có: (2$\sqrt{3}$ + 1)² = 12 + 4$\sqrt{3}$ + 1 = 13 + 4$\sqrt{3}$ 

       (2$\sqrt{2}$ + $\sqrt{5}$)² = 8 + 4$\sqrt{10}$ + 5 = 13 + 4$\sqrt{10}$

Có: 3 < 10

⇔ $\sqrt{3}$ < $\sqrt{10}$

⇔ 4$\sqrt{3}$ < 4$\sqrt{10}$

⇔ 13 + 4$\sqrt{3}$ < 13 + 4$\sqrt{10}$

⇔ 2$\sqrt{3}$ + 1 < 2$\sqrt{2}$ + $\sqrt{5}$     

Vậy 2$\sqrt{3}$ + 1 < 2$\sqrt{2}$ + $\sqrt{5}$     

b) $\sqrt{2x + 3}$ có nghĩa 

⇔ 2x + 3 ≥ 0

⇔ 2x ≥ -3

⇔ x ≥ -$\dfrac{3}{2}$ 

Vậy $\sqrt{2x + 3}$ có nghĩa ⇔ x ≥ -$\dfrac{3}{2}$ 

c) 6$\sqrt{\dfrac{2}{3}}$

= 6$\sqrt{\dfrac{2.3}{3.3}}$

= 6$\dfrac{\sqrt{6}}{3}$

= 2$\sqrt{6}$

Chúc bạn học tốt