a,Giải phương trunh đồng dư : A.5x^2 +x+4=0 (mond 13) B. X^2= 5 (mod 11)
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
$5x^2 +x+4=0$
$Δ=b^2-4ac=1^2-4.5.4=-79<0$
$⇒pt:$ Vô nghiệm
$x^2= 5$
$⇒x=±\sqrt5$
`bbA.`
`5x^2 +x+4≡0\ \ (mod 13)`
`<=>40x^2+8x+32≡0\ \ (mod 13)`
`<=>x^2+8x+6≡0\ \ (mod 13)`
`<=>x^2+8x+16≡10\ \ (mod 13)`
`<=>(x+4)^2≡49\ \(mod 13)`
`<=>[(x+4≡7\ \(mod 13)),(x+4≡-7\ \(mod 13)):}`
`<=>[(x≡3\ \(mod 13)),(x≡2\ \(mod 13)):}`
$\\$
`bbB.`
`x^2≡5\ \(mod11)`
`<=>x^2≡16\ \(mod11)`
`<=> [(x ≡4\ \(mod11)),(x≡-4\ \(mod11)):}`
`<=> [(x ≡4\ \(mod11)),(x≡7\ \(mod11)):}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
