a, cho A =2 + 2 mũ 2 +2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ..... + 2 mũ 19 + 2 mũ 20 chứng tỏ A chia hết cho 3 b, Cho B = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 +.... + 3 mũ 98 + 3 mũ 99 chứng tỏ B chia hết cho 4 c, cho C = 1 + 4 + 4 mũ 2 +4 mũ 3 + 4 mũ 4 + .... + 4 mũ 58 + 4 mũ 59 chứng tỏ C chia hết cho 5 , C chia hết cho 21

a,+)`2+2^2+...+2^20 = (2+2^2) + (2^3+2^4) +... +(2^19 + 2^20)` `<=> 3 + 2^3 . 3 + ... + 2^19 . 3)` `<=> 3(1+2^3+...+2^19) vdots 3`

b,+) `1 + 3 + 3^2 + 3^3+... + 3^99 ` `<=> ( 1+3 ) + 3^2(1+3) +... + 3^98( 1 +3 )` `<=> 4 + 3^2 . 4 + ... + 3^98 . 4` `<=> 4 ( 3^2 +... + 3^98 ) vdots 4`

c,+)` C = 1 + 4 + 4^2 +.. + 4^59 ` `<=> (1+4+4^2) + 4^3(1+4+4^2) +... +4^57(1+4^2 + 4^3)` `<=> 21 + 4^3 . 21 + ... + 4^57 . 21` `<=> 21 . ( 1 + 4^3 + ... + 4^57 ) vdots 21`

+)`1 + 4 + 4^2 + ... + 4^59` `<=> ( 1 + 4) + 4^2(1+4) +... + 4^58(1+4)` `<=>5 + 4^2 . 5 +... + 4^58 . 5` `<=> 5. (4^2 +...+ 4^58 ) vdots 5`

#AC.