a) 4căn3 + căn27 - căn45 + căn5 b) ( căn28 - căn12 - căn7 ) . căn7 + 2căn21 c) căn9a - căn32a + căn49a - căn8a d) 2căn3 + căn( căn3-2)^2 MIK CẦN KẾT QUẢ ĐÚNG Ạ

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a,\\
7\sqrt 3  - 2\sqrt 5 \\
b,\\
7\\
c,\\
10\sqrt a  - 6\sqrt {2a} \\
d,\\
2 + \sqrt 3 
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
a,\\
4\sqrt 3  + \sqrt {27}  - \sqrt {45}  + \sqrt 5 \\
 = 4\sqrt 3  + \sqrt {9.3}  - \sqrt {9.5}  + \sqrt 5 \\
 = 4\sqrt 3  + \sqrt {{3^2}.3}  - \sqrt {{3^2}.5}  + \sqrt 5 \\
 = 4\sqrt 3  + 3\sqrt 3  - 3\sqrt 5  + \sqrt 5 \\
 = 7\sqrt 3  - 2\sqrt 5 \\
b,\\
\left( {\sqrt {28}  - \sqrt {12}  - \sqrt 7 } \right).\sqrt 7  + 2\sqrt {21} \\
 = \left( {\sqrt {4.7}  - \sqrt {4.3}  - \sqrt 7 } \right).\sqrt 7  + 2\sqrt {21} \\
 = \left( {\sqrt {{2^2}.7}  - \sqrt {{2^2}.3}  - \sqrt 7 } \right).\sqrt 7  + 2\sqrt {21} \\
 = \left( {2\sqrt 7  - 2\sqrt 3  - \sqrt 7 } \right).\sqrt 7  + 2\sqrt {21} \\
 = \left( {\sqrt 7  - 2\sqrt 3 } \right).\sqrt 7  + 2\sqrt {21} \\
 = {\sqrt 7 ^2} - 2\sqrt 3 .\sqrt 7  + 2\sqrt {21} \\
 = 7 - 2\sqrt {3.7}  + 2\sqrt {21} \\
 = 7 - 2\sqrt {21}  + 2\sqrt {21} \\
 = 7\\
c,\\
\sqrt {9a}  - \sqrt {32a}  + \sqrt {49a}  - \sqrt {8a} \\
 = \sqrt {{3^2}.a}  - \sqrt {{4^2}.2a}  + \sqrt {{7^2}.a}  - \sqrt {{2^2}.2a} \\
 = 3\sqrt a  - 4\sqrt {2a}  + 7\sqrt a  - 2\sqrt {2a} \\
 = 10\sqrt a  - 6\sqrt {2a} \\
d,\\
2\sqrt 3  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 2} \right)}^2}} \\
 = 2\sqrt 3  + \left| {\sqrt 3  - 2} \right|\\
 = 2\sqrt 3  + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)\\
 = 2 + \sqrt 3 
\end{array}\)