A= 4 + 4^2 + 4^3 + .........+ 4^24 Cm: a chia hết cho 20 , 21
2 câu trả lời
`A = 4 + 4^{2} + 4^{3} + ... + 4^{24}`
`A = (4 + 4^{2}) + (4^{3} + 4^{4}) + ... + (4^{23} + 4^{24})`
`A = 20 + 4^{2} . (4 + 4^{2}) + ... + 4^{22} . (4 + 4^{2})`
`A = 20 + 4^{2} . 20 + ... + 4^{22} . 20`
`A = 20 . (1 + 4^{2} + ... + 4^{22})`
→ `A` chia hết cho `20.`
`\text{_________________________________________________}`
`A = 4 + 4^{2} + 4^{3} + ... + 4^{24}`
`A = (4 + 4^{2} + 4^{3}) + (4^{4} + 4^{5} + 4^{6}) + ... + (4^{22} + 4^{23} + 4^{24})`
`A = 84 + 4^{3} . (4 + 4^{2} + 4^{3}) + ... + 4^{21} . (4 + 4^{2} + 4^{3})`
`A = 84 + 4^{3} . 84 + ... + 4^{21} . 84`
`A = 84 . (1 + 4^{3} + ... + 4^{21})`
→ `A` chia hết cho `84.`
→ `A` chia hết cho `21.`
`A = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^24`
`=> A = ( 4 + 4^2 ) + ( 4^3 + 4^4 ) + ... + ( 4^23 + 4^24 )`
`=> A = 1 . ( 4 + 4^2) + 4^2 . ( 4 + 4^2 ) + ... + 4^22 . ( 4 + 4^2 )`
`=> A = 1 . 20 + 4^2 . 20 + ... + 4^22 . 20`
`=> A = 20 . ( 1 + 4^2 + ... + 4^22 ) \vdots 20`
Vậy `A \vdots 20`
`...`
`A = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^24`
`=> A= ( 4 + 4^2 + 4^3 ) + ... + ( 4^22 + 4^23 + 4^24 )`
`=> A = 4 . ( 1 + 4 + 4^2 ) + ... + 4^22 . ( 1 + 4 + 4^2 )`
`=> A = 4 . 21 + ... + 4^22 . 21`
`=> A = 21 . ( 4 + ... + 4^22) \vdots 21`
Vậy `A \vdots 21`
`#dtkc`
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
