`a)`$\left \{ {{3x-m \leq x-2m+1 } \atop {4-x\geq-2x+m }} \right.$ `b)` $\left \{ {{\frac{2x-1}{3} \leq \frac{x+1}{2} } \atop {mx-2m^2>2x-8}} \right.$ tìm `m` để bpt có nghiệm

Đáp án + giải thích các bước giải:

a) $\begin{cases}3x-m\le x-2m+1\\4-x\ge-2x+m\end{cases}\\\to\begin{cases}2x\le -m+1\\x\ge m-4\end{cases}\\\to\begin{cases}x\le \dfrac{1-m}{2}\\x\ge m-4\end{cases}\\\to m\in[m-4;\dfrac{1-m}{2}]$

Hệ bất phương trình có nghiệm khi `m-4<=(1-m)/2`

`->2m-8<=1-m`

`->3m<=9`

`->m<=3`

b) Bạn tự chuyển vế và nó sẽ thu về hệ như này nhé $\begin{cases}x\le 5\\x(m-2)>2m^2-8\end{cases}$

Với `m<2->m-2<0->x<(2m^2-8)/(m-2)->x<2(m+2)`

$\to\begin{cases}x\le5\\x<2(m+2)\end{cases}$ (luôn có nghiệm)

Với `m=2->m-2=0->x\le5` (có nghiệm)

Với `m>2->m-2>0->x>(2m^2-8)/(m-2)->x>2(m+2)`

`->x\in(2m+4;5]`

Hệ bất phương trình có nghiệm khi `2m+4<5`

`->m<-1/2` (Vô lý)

Vậy `m<=2`