1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$(\dfrac{a^3}{b}+ab)(\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{b}{a^2})$
$\ge 2\sqrt{\dfrac{a^3}{b}.ab}.2\sqrt{\dfrac{a}{b^2}.\dfrac{b}{a^2}}$
$\ge 4a^2\sqrt{\dfrac{1}{ab}}$
Vì $a^2+b^2=2\to ab\le\dfrac12(a^2+b^2)=1$
$\to (\dfrac{a^3}{b}+ab)(\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{b}{a^2})\ge 4a^2$
Dấu = xảy ra khi $a=b=1$
