A = 123456789101112...979899. Hãy chứng tỏ số A chia hết cho 9.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`A = 123456789101112....979899`

Để `A vdots 9 =>` Tổng các chữ số của `A` phải chia hết cho `9.`

`=> 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+....+97+98+99 vdots 9`

Tổng sau có số số hạng là: `(99-1) : 1 + 1 = 99` `(số)`

`=> 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+....+97+98+99`

`=(99+1)+(98+2) + (97+3)+...+50`

`=100 + 100 + 100 +....+50`  `(`có `49` số `100)`

`= 100*49 + 50`

`= 4900 + 50`

`= 4950 vdots 9`

`=> A vdots 9`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tổng các chữ số của `A` là:

`1+2+3+4+5...+99`

Dãy trên có `99` số hạng

`->` Tổng trên là:

`(99+1) xx 99 : 2=4950 \vdots 9`

`-> A \vdots 9`