A=11^89+1/11^90+1 B=10^87+1/10^88+1 So sánh hai phân số ạ

Đáp án: $A < B$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
A = \dfrac{{{{11}^{89}} + 1}}{{{{11}^{90}} + 1}} < 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{{11}^{89}} + 1}}{{{{11}^{90}} + 1}} < \dfrac{{{{11}^{89}} + 1 + 120}}{{{{11}^{90}} + 1 + 120}}\\
 \Leftrightarrow A < \dfrac{{{{11}^{89}} + 121}}{{{{11}^{90}} + 121}}\\
 \Leftrightarrow A < \dfrac{{{{11}^{89}} + {{11}^2}}}{{{{11}^{90}} + {{11}^2}}}\\
 \Leftrightarrow A < \dfrac{{{{11}^2}.\left( {{{11}^{87}} + 1} \right)}}{{{{11}^2}.\left( {{{11}^{88}} + 1} \right)}}\\
 \Leftrightarrow A < \dfrac{{{{11}^{87}} + 1}}{{{{11}^{88}} + 1}}\\
 \Leftrightarrow A < B
\end{array}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: