A=_1/3+1/3^2_1/3^3+....+1/3^100_1/3^101 Tính biểu thức trên Các anh chj giúp em với ah

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`A= 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3  +... + 1/3^100 + 1/3^101`

`⇒1/3A = 1/3^2 + 1/3^3 + 1/3^4 + ... + 1/3^101 + 1/3^102`

`⇒1/3A - A = (1/3^2 + 1/3^3 + 1/3^4 + ... + 1/3^101 + 1/3^102) - (1/3 + 1/3^2 + 1/3^3  +... + 1/3^100 + 1/3^101)`

`⇒-2/3A = 1/3^302 - 1/3`

`⇒A = (1/3^302 - 1/3) : (-2/3)`

Vậy `A = (1/3^302 - 1/3) : (-2/3)`

Đáp án`+`giải thích các bước giải:

`A=-1/3+1/3^2-1/3^3+....+1/3^10-1/3^101`

`⇔` `3A=-1+1/3-1/3^2+....+1/3^99-1/3^100`

`⇔3A+A=-1+1/3-1/3^2+....+1/3^99-1/3^100)``+(-1/3+1/3^2-1/3^3+....+1/3^10-1/3^101)`

`⇔` `4A=-1-1/3^101`

`⇔``-\frac{3^101 +1}{3^101}` `=>``-\frac{3^101 +1}{4.3^101}`