`A= 1/(1 . 2.3) + 1/(2.3.4) + 1/(3.4.5) + ... +1/(10.11.12)`

2 câu trả lời

`A = 1/{1.2.3} + 1/{2.3.4} + 1/{3.4.5} + ... + 1/{10.11.12}`

`2A = 2/{1.2.3} + 2/{2.3.4} + 2/{3.4.5} + ... + 2/{10.11.12}`

`2A = 1/{1.2} - 1/{2.3} + 1/{2.3} - 1/{3.4} + 1/{3.4} - 1/{4.5} + ... + 1/{10.11} - 1/{11.12}`

`2A = 1/{1.2} - 1/{11.12}`

`2A = 1/2 - 1/132`

`2A = 65/132`

`A = 65/132 : 2`

`A = 65/264`

 

     A=`1/(1.2.3)`+`1/(2.3.4)`+`1/(3.4.5)`+...+`1/(10.11.12)`

⇒2A=`2/(1.2.3)`+`2/(2.3.4)`+`2/(3.4.5)`+...+`2/(10.11.12)`

⇒2A=`1/(1.2)`-`1/(2.3)`+`1/(2.3)`-`1/(3.4)`+`1/(3.4)`-`1/(4.5)`+...+`1/(10.11)`-`1/(11.12)`

⇒2A=`1/(1.2)`-`1/(11.12)`

⇒2A=`65/132`

⇒A  =`65/264`

$#tvan$