8) Treo thẳng đứng một lò xo, đầu dưới được gắn với một quả cân 0,5kg thì lò xo có chiều dài là 20cm; nếu thay bằng quả cân 250g thì lò xo có chiều dài là 15cm. Nếu treo quả cân 400g thì lò xo có chiều dài là bao nhiêu cm? Ai giúp mình với ạ, mọi người vui lòng ghi lời giải bằng lời nha ;-; mình dốt Lý lắm

Đáp án:

\({l_3} = 18cm\)

Giải thích các bước giải:

Khối lượng của quả cân tỉ lệ thuận với độ dãn của lò xo.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_2} - {l_0}}} \Rightarrow \dfrac{{500}}{{250}} = \dfrac{{20 - {l_0}}}{{15 - {l_0}}} \Rightarrow {l_0} = 10cm\\
\dfrac{{{m_2}}}{{{m_3}}} = \dfrac{{{l_2} - {l_0}}}{{{l_3} - {l_0}}} \Rightarrow \dfrac{{250}}{{400}} = \dfrac{{15 - 10}}{{{l_3} - 10}} \Rightarrow {l_3} = 18cm
\end{array}\)