7) Một lò xo có chiều dài tự nhiên 10cm treo thẳng đứng, đầu dưới lò xo treo quả cân có khối lượng 100g. Khi lò xo cân bằng, lò xo có chiều dài 14cm. Hỏi khi treo 2 quả cân nói trên thì lò xo có chiều dài là bao nhiêu cm. Biết độ dãn của lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng vật treo. 8) Treo thẳng đứng một lò xo, đầu dưới được gắn với một quả cân 0,5kg thì lò xo có chiều dài là 20cm; nếu thay bằng quả cân 250g thì lò xo có chiều dài là 15cm. Nếu treo quả cân 400g thì lò xo có chiều dài là bao nhiêu cm?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu 7:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_2} - {l_0}}} \Rightarrow \dfrac{{100}}{{100 + 100}} = \dfrac{{14 - 10}}{{{l_2} - 10}}\\
 \Rightarrow {l_2} = 18cm
\end{array}\)

Câu 8:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_2} - {l_0}}} \Rightarrow \dfrac{{500}}{{250}} = \dfrac{{20 - {l_0}}}{{15 - {l_0}}} \Rightarrow {l_0} = 10cm\\
\dfrac{{{m_1}}}{{{m_3}}} = \dfrac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_3} - {l_0}}} \Rightarrow \dfrac{{500}}{{400}} = \dfrac{{20 - 10}}{{{l_3} - 10}} \Rightarrow {l_3} = 18cm
\end{array}\)