5+4 mũ 2+4 mũ 3+ ......+4 mũ 2020 + 4 mũ 2021

Đáp án:

` (4^2022-1)/3`

Giải thích các bước giải:

Đặt `A =4^2+4^3+...+4^2020+4^2021` 

`-> 4A =4^3+4^4+...+4^2021+4^2022`

`-> 4A - A = (4^3+4^4+...+4^2021+4^2022) -(4^2+4^3+...+4^2020+4^2021)`

`-> 3A = 4^2022 - 4^2`

`-> A = (4^2022-4^2)/3`

Ta có :

`5 +  4^2+4^3+...+4^2020+4^2021`

`= 5+ A`

`= 5+ (4^2022-4^2)/3`

`= 15/3+ (4^2022-4^2)/3`

`= (4^2022-1)/3`

Giải thích các bước giải:

`Đặt  A = 5 + 4^2 + 4^3 + .............. + 4^2020 + 4^2021`

`4A = 20 + 4^3 + 4^4 + .......... + 4^2021 + 4^2022`

`4A - A = (20 + 4^3 + 4^4 + ........ + 4^2022) - (5 + 4^2 + 4^3 + ......... + 4^2021)`

`3A = (20 + 4^2022) - (5 + 4^2)`

`3A = 20 + 4^2022 - 5 - 16`

`3A = 4^2022 - 1`

`A = (4^2022 - 1)/3`